Бесплатные образовательные 

материалы - качай и учись

Курсы подготовки к ЕГЭ в Москве! Профессионально. Надежно. Качественно.

Образовательная компания МАСТЕР-ЕГЭ. www.master-ege.ru

Математика

Задача В2: чтение графика функции

Задачу В2 решают все! Она очень проста — надо посмотреть на график и ответить на вопрос. Просто будьте внимательны.

6. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 23 января.

 

pict_01_big

Помня, что сутки начинаются в 0:00 и заканчиваются в 24:00, отмечаем на графике начало и конец нужных суток и записываем ответ: -13.


7. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

 

pict_02_400

Здесь тоже все понятно. Не выпадало осадков — значит, их количество было равно нулю. Находим такие точки на графике.
Ответ: 4.


8. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Нм. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v =0,036 n , где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 120? Ответ дайте в километрах в час.

 

pict_03_400

Если даже вы не знаете, что такое крутящий момент двигателя — не переживайте. Чем бы он ни был, его зависимость от числа оборотов в минуту изображена на графике. Крутящий момент должен быть не меньше (то есть больше или равен) 120. Минимальное значение числа оборотов в минуту, при котором это происходит, равно 2000.
А скорость равна 0,036*2000 =72 км/ч.
Ответ: 72.


9. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10° С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?

 

pict_04_400

Внимательно читаем условие. Когда включили вентилятор, температура двигателя начала понижаться. То есть до этого момента температура росла. Значит, нам нужна самая высокая точка на графике. Достигается она на восьмой минуте.
Ответ: 8

Ну что ж, с задачей В2 все понятно. Следующую задачу вы тоже наверняка решите.

Читайте дальше: Задача В4: простая логика и умение считать без калькулятора.

Материал взят с сайта http://ege-study.ru. Если данный материал каким-либо образом нарушает Ваши авторские права, просьба написать нам об этом по адресу: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript  и мы немедленно удалим этот материал.

 

Правильный выбор: В1, В2, В4 и В13.

Задача В1 — решается всегда!

В статьях, посвященных ЕГЭ по математике, преобладают общие слова: решайте как можно больше задач, будьте уверены в себе, полюбите математику, потому что она ум в порядок приводит… В отличие этих «добрых советов», в этой статье вы получите конкретные рекомендации: что делать и в каком порядке.

Итак, внимание:
Для того чтобы просто сдать ЕГЭ и получить аттестат, в 2010 году достаточно было получить 21 балл. Это означает — решить три задачи из части В. А уж если вы решили пять задач — аттестат у вас в кармане.

Здравый смысл подсказывает, что сначала надо выбрать три самые легкие. Это В1, В2 и В4. Обо всех нюансах их решения мы вам расскажем.
А дальше — задачи В13 и В3. Они выбраны не случайно. Мы объясним, почему лучше всего заняться именно этими задачами, и главное — как с ними справиться.

Для решения этих задач не надо обладать математическими способностями. Важно знать секреты, которые, как правило, ученику рассказывает репетитор.
Все задачи, приведенные в этой статье, взяты из Банка заданий ФИПИ. Подобраны они так, чтобы представить все возможные типы заданий с таким номером.


Начинаем с простейшей задачи В1, которую осилит и второклассник:

1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Правильный ответ: 12 шлюпок. Делим 775 на 70, получаем 11 и 5 в остатке. Значит, одиннадцать шлюпок будут полностью загружены пассажирами, а в двенадцатой будет сидеть пять человек. И даже если бы там было два человека или один, все равно ответ — 12 шлюпок. Ответ «одиннадцать, а остальные как-нибудь доплывут» — не принимается, это не кино про «Титаник».

Во многих задачах В1 используется понятие — процент.

Вспомним, что 1% — это одна сотая часть от чего-либо.
Что такое дробь (то есть часть) от числа? Когда мы говорим «одна четверть от x» — это значит, что дробь 1/4 умножается на величину x. «2% от 60 минут» означают, что http://ege-study.ru/2/100 надо умножить на 60.

Чтобы найти дробь (или часть) от числа, надо дробь умножить на это число.

Итак, 10% = 10/100 = 0.1 от какой-либо величины;
25% = 25/100 = 1/4;
60% = 60/100 = 3/5;
5% = 5/100 = 1/20.

В задачах (да и в жизни) часто говорится об изменении какой-либо величины на определенный процент. Что это значит?
Повышение цены на 10% означает, что к прежней цене x прибавили 0,1x. Наоборот, скидка на 25% означает, что прежняя цена уменьшилась на 25%. Если первоначальная цена равна x, то новая цена составит x-0,25x = 0,75x.


2. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Очевидно, что 10% от 40 — это (10/100)*40 = 0,1*40 = 4.
Новая цена ручки составит 44 рубля. На 900 рублей можно купить 20 ручек.

Легко? Да, очень легко. Однако не будем преждевременно расслабляться. Даже среди детских задач под номером В1 встречаются интересные экземпляры.


Вот, например, задача В1, с которой справляются далеко не все выпускники:

3. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Запомним важное правило: за 100% принимается та величина, с которой мы сравниваем. Цена была повышена на 16% по сравнению с чем? — с прежней ценой. Значит, прежняя цена — это 100%, новая цена — 116%. Составляем пропорцию:

100% — это x; 116% — это 3480 р.

Решаем пропорцию. Получаем, что х = (3480*100)/116 = 3000 р..

Напомним, что пропорция — это равенство вида a/b = c/d. Основное правило пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних, то есть ad = bc.

Если какая-либо величина в пропорции неизвестна, ее можно найти именно по этому правилу.
Например, из пропорции a/х = c/d находим x:
ad = xc
x = ad/c


Еще одна задача на проценты. Обратите на нее внимание — она не так проста, как может показаться на первый взгляд.

4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Марья Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марьи Константиновны?

Итак, Марья Константиновна получила 9570 рублей после удержания налога. Следовательно, 13% у нее уже удержали, а выдали ей 87% ее заработной платы. Составляем пропорцию:

9570 рублей — это 87%, а x рублей — это 100%

Решаем пропорцию:

х = (9570*100)/87

Получаем, что зарплата Марьи Константиновны составляет одиннадцать тысяч рублей. Возможно, эта печальная история о бедной женщине поможет вам выбрать себе правильное будущее :-)


Следующая задача — самая сложная из тех, которые могут вам встретиться под номером В1.

5. В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

В чем сложность этой задачи и почему ее редко решают правильно? Дело в том, что «15 процентов» или «45 процентов» — величины относительные. Каждый раз за сто процентов могут приниматься разные величины. Помните правило: за сто процентов принимается в каждом случае то, с чем мы сравниваем.

Итак, дети и подростки составляют 15% от 200000 жителей. Значит, их число — это 15% от 200000, то есть 15/100 надо умножить на 200000. Получим, что городе N 30000 детей и подростков. Следовательно, взрослых 170000.
Среди взрослых 45% не работает. Теперь за 100% мы принимаем число взрослых. Получается, что число работающих взрослых жителей равно 55% от 170000, то есть 93500.

Ответ: 93500.


Материал взят с сайта http://ege-study.ru. Если данный материал каким-либо образом нарушает Ваши авторские права, просьба написать нам об этом по адресу: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript и мы немедленно удалим этот материал. 

 

1106_small

М.: 2013 - 56 стр.


Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учётом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2013 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2013 г. по математике, степени трудности заданий.

В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами — для самоподготовки и самоконтроля.




Формат: djvu / zip

Размер: 1,34 Мб

Скачать: rusfolder.com

Onlinedisk



Формат: pdf / zip

Размер: 2,9 Мб

Скачать: rusfolder.com

Onlinedisk









СОДЕРЖАНИЕ
Инструкция по выполнению работы 5
Тренировочная работа 1 6
Часть 1 6
Часть 2 9
Тренировочная работа 2 9
Часть 1 10
Часть 2 12
Тренировочная работа 3 14
Часть 1 14
Часть 2 17
Тренировочная работа 4 18
Часть 1 18
Часть 2 21
Тренировочная работа 5 22
Часть 1 22
Часть 2 25
Тренировочная работа 6 26
Часть 1 26
Часть 2 28
Тренировочная работа 7 26
Часть 1 30
Часть 2 33
Тренировочная работа 8 34
Часть 1 34
Часть 2 37
Тренировочная работа 9 38
Часть 1 38
Часть 2 41
Тренировочная работа 10 42
Часть 1 42
Часть 2 45
Ответы 46
Тренировочная работа 1 46
Тренировочная работа 2 46
Тренировочная работа 3 46
Тренировочная работа 4 47
Тренировочная работа 5 47
Тренировочная работа 6 47
Тренировочная работа 7 48
Тренировочная работа 8 48
Тренировочная работа 9 48
Тренировочная работа 10 49
Решение заданий 50
Тренировочная работа 6. Часть С 50
Часть С 50

   

252_small

3-е изд. - М.: Айрис_Пресс, 2007. - 272с. (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ.)

Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в вузы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой.

В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений "проблемных" уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых - задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.

 

 

Формат: djvu / zip

Размер: 3,9 Мб

Скачать / Download файл Скачать

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
Понятие равносильности уравнений и неравенств 11
Степень с рациональным показателем 15
ОДЗ и тождественные преобразования 17
Рациональные уравнения и неравенства 24
Иррациональные уравнения 38
Иррациональные неравенства 46
Уравнения, содержащие модуль 59
Неравенства, содержащие модуль 68
Тригонометрия 74
Показательные и логарифмические уравнения 94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии 115
Нестандартные уравнения 120
Системы уравнений 127
Геометрия 140
Показательные и логарифмические неравенства 165
Сложная экспонента. Логарифмы с переменным основанием 179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием 189
Задачи с параметрами 206
Элементы математического анализа 241
Важнейшие равносильные преобразования 269
Использованная литература 271

 

 

777_small

6-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008 - 304с. (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ.)

Книга адресована прежде всего выпускникам, сдающим ЕГЭ, традиционные выпускные или вступительные экзамены, а также учителям и учащимся, начиная с 8 класса, руководителям факультативов.

В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решения наиболее «проблемных» уравнений и неравенств алгебры, в нем содержится 20 тренировочных вариантов ЕГЭ, часть задач для которых взята из вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ. Приведены решения многих заданий, в том числе полностью двух вариантов, даны ответы на все задания.

Автор книги несколько десятилетий преподает математику в МФТИ, обладает большим опытом работы со старшеклассниками, преподает в заочной физико-математической школе МФТИ, более десяти лет работает в школе № 463 г. Москвы, является соросовским учителем.
Часть заданий, включенных в пособие, выходят за рамки школьной программы по математике и превышают уровень сложности ЕГЭ, о реальном уровне сложности которого можно судить по имеющимся в пособии демонстрационным вариантам ЕГЭ 2006-2007 гг.

 

Формат: djvu / zip

Размер: 3,06 Мб

Скачать / Download файл Скачать

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к новому изданию 3
От автора 5
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ЗАДАЧ АЛГЕБРЫ И АНАЛИЗА
Понятие равносильности уравнений и неравенств 13
Степень с рациональным показателем 17
Уравнение вида хп = а, п £ N 17
Рациональные уравнения и неравенства 23
Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным 23
Уравнения вида Рп(х) = 0, п ^ 3 и сводящиеся к ним .... 26
Квадратные неравенства. Метод интервалов для рациональных функций 28
Иррациональные уравнения 33
Уравнения вида y/f(x) = д(х) 35
Уравнения вида y/f{x) = \Jg{x) 38
Иррациональные неравенства 39
Неравенства вида л/ах + Ь ^ (^) схЛ- d 40
Неравенства вида у/ах2 +Ъх + с ^ (^) dx -f / 43
Неравенства вида ^ 0 (или ^0) 46
Неравенства вида \Jf(x) > (<) g(x) 47
Неравенство вида \Jf(x) ^ \Jg{x) 50
Более сложные неравенства 52
Уравнения, содержащие модуль 53
Уравнения вида \f{x)\ = g(x) 53
Уравнения вида \f(x)\ = \g(x)\ 56
Уравнение вида \ах -f b\ = ex -f d 57
Неравенства, содержащие модуль 58
Простейшие неравенства 58
Неравенства вида \f(x)\ < g(x) 60
Неравенства вида \f(x)\ > g(x) 61
Неравенства вида \f(x)\ < \g(x)\ 64
Показательные и логарифмические уравнения 66
Введение. Основные свойства логарифма 66
Логарифмирование и потенцирование 70
Показательные уравнения 71
Логарифмические уравнения 73
Метод интервалов для логарифмических и показательных неравенств 75
Показательные неравенства 76
Логарифмические неравенства 78
Неравенство вида loga/(x) > 0 (< 0) 78
Неравенство вида logaf(x) > logag(x) 81
Более сложные неравенства 82
Сложная экспонента и логарифм с переменным основанием 85
Логарифмы с переменным основанием 90
Показательные неравенства с переменным основанием 93
Неравенства для логарифмов с переменным основанием ... 96
Тригонометрия 106
Обратные тригонометрические функции 109
Основные виды тригонометрических уравнений и способы их решения 118
Элементы математического анализа 131
Область определения функции 131
Множество значений функции 133
Основные понятия математического анализа в курсе средней школы 136
Производная функции и ее вычисление 139
Геометрический смысл производной функции в точке 141
Возрастание и убывание функции на промежутке, Экстремумы функций 142
Неопределенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции 150
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ОБРАЗЦЫ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЕГЭ
Структура ЕГЭ (Единого государственного экзамена) по математике 152
Демонстрационный вариант 2007 г. 166
Демонстрационный вариант 2006 г. 171
Вариант 1   175
Вариант 2   180
Вариант 3   184
Вариант 4   188
Вариант 5   192
Вариант 6   197
Вариант 7   200
Вариант 8   204
Вариант 9   208
Вариант 10   212
Вариант 11   216
Вариант 12   220
Вариант 13   224
Вариант 14   228
Вариант 15   232
Вариант 16   235
Вариант 17   239
Вариант 18   243
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
РЕШЕНИЯ
Решение варианта 1   247
Решение варианта 12   260
Решение избранных задач из других вариантов 271
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ОТВЕТЫ 294

 

   

Страница 5 из 40

Подготовка к ЕГЭ по химии на 90-100 баллов.

Мини-группы (3-4 человека), отработанная методика, гарантия качества.

Москва,

м. Маяковская. 

www.chemege.ru