Бесплатные образовательные 

материалы - качай и учись

Курсы подготовки к ЕГЭ в Москве! Профессионально. Надежно. Качественно.

Образовательная компания МАСТЕР-ЕГЭ. www.master-ege.ru

Математика

309_small

М.: Эксмо, 2009 - 192 с.

Книга адресована абитуриентам, поступающим в высшие учебные заведения, а также учащимся старших классов средних школ, гимназий, лицеев, техникумов для подготовки к ЕГЭ по математике.

Данное издание включает:
более 400 заданий в форме ЕГЭ с ответами и комментариями;
итоговые задания для самопроверки;
краткий справочный материал.

Книга окажет помощь учителям при организации систематической подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.

 

 

Формат: pdf / zip

Размер: 5,08 Мб

Скачать / Download файл Скачать

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Раздел I. ВЫРАЖЕНИЯ, УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА 7
Глава 1. Степени и радикалы 7
Глава 2. Логарифмы 23
Глава 3. Тригонометрия 33
Глава 4. Текстовые задачи 62
Раздел II. ФУНКЦИИ 72
Глава 5. Числовые функции и их свойства 72
Глава 6. Элементы математического анализа 94
Раздел III. ГЕОМЕТРИЯ 119
Глава 7. Планиметрия 119
Глава 8. Стереометрия 135
ОТВЕТЫ К РАЗДЕЛУ «РЕШИ САМ» 160
Глава 1. Степени и радикалы 160
Глава 2. Логарифмы 160
Глава 3. Тригонометрия 161
Глава 4. Текстовые задачи 162
Глава 5. Числовые функции и их свойства 162.
Глава 6. Элементы математического анализа 163
Глава 7. Планиметрия 165
Глава 8. Стереометрия 165
Приложение. ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 166
Инструкция по выполнению работы 166
Часть 1 167
Часть2 171
Часть 3 172
Ответы 173
Комментарии к выполнению заданий тренировочного варианта ЕГЭ 173

 

 

306_small

М.: Эксмо, 2009 - 272 с.

Учебное пособие адресовано выпускникам средней школы и абитуриентам для подготовки к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике.
Авторы книги - разработчики экзаменационных заданий ЕГЭ.
Учебное пособие включает:
полную информацию о структуре и содержании ЕГЭ по математике;
краткий теоретический материал по всем темам ЕГЭ;
сведения о типах заданий разного уровня с подробными комментариями;
ответы и решения.
Издание окажет помощь учителям, репетиторам и родителям при подготовке учащихся к ЕГЭ по математике.

 

 

Примечание: Хорошее пособие, рекомендую. По каждому из нижеперечисленных разделов - теория, примеры решения и задания для самостоятельного решения с ответами.

 

Формат: pdf / zip

Размер: 7,8 Мб

Скачать: ifolder.ru

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ 4
II. ЧТО ТАКОЕ ЕДИНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН 6
III. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ СОДЕРЖАНИЯ 13
Раздел III.1. Выражения и преобразования 13
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений 13
Тождественные преобразования логарифмических выражений 28
Тождественные преобразования тригонометрических выражений 38
Раздел III.2. Функции и их свойства 51
Исследование функций элементарными методами 51
Исследование функций с помощью производной 80
Первообразная 104
Раздел III.3. Уравнения и неравенства 116
Рациональные неравенства 116
Иррациональные уравнения 130
Тригонометрические уравнения 144
Показательные уравнения и неравенства 165
Логарифмические уравнения и неравенства 179
Раздел III.4. Текстовые задачи 195
Раздел III.5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 205
Задачи по планиметрии 205
Задачи по стереометрии 213
IV. УКАЗАНИЯ 237
V. ОТВЕТЫ 265
 

313_small

М.: Эксмо, 2009 - 448 с.

Справочник адресован выпускникам и абитуриентам для подготовки к единому государственному экзамену по математике. Весь теоретический материал школьного курса сгруппирован в соответствии с кодификатором элементов содержания по математике, на основе которого будут составлены контрольные измерительные материалы ЕГЭ 2009.

Издание будет полезно учителям математики, репетиторам и родителям, поможет эффективно организовать подготовку учащихся к единому государственному экзамену.

 

 

Формат: pdf / zip

Размер: 9,8 Мб

Скачать: ifolder.ru

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
Раздел 1. Выражения и преобразования
1.1. Корень степени п 10
1.1.1. Понятие корня степени л 10
1.1.2. Свойства корня степени п 12
1.1.2.1. Корень из произведения и произведение корней 12
1.1.2.2. Корень из частного и частное корней 14
1.1.2.3. Корень из степени и степень корня 15
1.1.2.4. Корень степени т из корня степени п 15
1.1.2.5. Корень из произведения и частного степеней 16
1.1.2.6. Корень из произведения и частного корней 17
1.1.2.7. Другие комбинации свойств корней степени п 17
1.1.3. Тождественные преобразования иррациональных выражений. . 18
1.2. Степень с рациональным показателем 20
1.2.1. Понятие степени с рациональным показателем 20
1.2.2. Свойства степени с рациональным показателем 21
1.2.2.1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями 21
1.2.2.2. Частное степеней с одинаковыми основаниями 22
1.2.2.3. Степень степени 23
1.2.2.4. Степень произведения и частного 23
1.2.2.5. Сравнение степеней с различными основаниями 25
1.2.2.6. Сравнение различных степеней с одинаковыми основаниями 26
1.2.2.7. Произведение и частное степеней с одинаковыми основаниями 27
1.2.2.8. Другие комбинации свойств степеней 28
1.2.3. Тождественные преобразования степенных выражений 28
1.3. Логарифм 31
1.3.1. Понятие логарифма 31
1.3.2. Свойства логарифмов 32
1.3.2.1. Логарифм произведения и сумма логарифмов 32
1.3.2.2. Логарифм частного и разность логарифмов 33
1.3.2.3. Логарифм степени и произведение числа и логарифма 33
1.3.2.4. Формула перехода от одного основания логарифма к другому 35
1.3.2.5. Логарифм произведения и частного степеней, сумма и разность логарифмов с одинаковыми основаниями 36
1.3.2.6. Сумма и разность логарифмов с различными основаниями 37
1.3.2.7. Основное логарифмическое тождество .37
1.3.2.8. Другие комбинации свойств логарифмов 38
1.3.3. Десятичные и натуральные логарифмы 39
1.3.4. Тождественные преобразования логарифмических выражений . 40
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 40
1.4.1. Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента 40
1.4.2. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента 43
1.4.2.1. Основное тригонометрическое тождество 43
1.4.2.2. Произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента 46
1.4.2.3. Зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента 47
1.4.2.4. Зависимость между котангенсом и синусом одного и того же аргумента 48
1.4.2.5. Другие комбинации соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 49
1.4.3. Формулы сложения 50
1.4.3.1. Синус суммы и разности 50
1.4.3.2. Косинус суммы и разности 52
1.4.3.3. Тангенс суммы и разности . 53
1.4.4. Следствия из формул сложения 54
1.4.4.1. Синус двойного угла .54
1.4.4.2. Косинус двойного угла 55
1.4.4.3. Тангенс двойного угла 56
1.4.5. Формулы приведения 57
1.4.6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 59
1.5. Прогрессии 62
1.5.1. Арифметическая прогрессия 62
1.5.2.1. Формулы общего члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии 62
1.5.1.1. Текстовые задачи с практическим содержанием на использование арифметической прогрессии 69
1.5.2. Геометрическая прогрессия 70
1.5.2.1. Формулы общего члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии 70
1.5.2.2. Текстовые задачи с практическим содержанием на использование геометрической прогрессии 77
Раздел 2. Уравнения и неравенства
2.1. Уравнения с одной переменной 79
2.2. Равносильность уравнений 81
2.3. Общие приемы решения уравнений 86
2.3.1. Разложение на множители 86
2.3.1.1. Иррациональные уравнения 86
2.3.1.2. Тригонометрические уравнения 87
2.3.1.3. Показательные уравнения 87
2.3.1.4. Логарифмические уравнения 88
2.3.2. Замена переменной 89
2.3.2.1. Иррациональные уравнения 89
2.3.2.2. Тригонометрические уравнения 90
2.3.2.3. Показательные уравнения 92
2.3.2.4. Логарифмические уравнения 93
2.3.3. Использование свойств функций 94
2.3.3.1. Иррациональные уравнения .95
2.3.3.2. Тригонометрические уравнения 96
2.3.3.3. Показательные уравнения 96
2.3.3.4. Логарифмические уравнения 97
2.3.4. Использование графиков 98
2.3.4.1. Иррациональные уравнения 98
2.3.4.2. Тригонометрические уравнения 98
2.3.4.3. Показательные уравнения 99
2.3.4.4. Логарифмические уравнения 99
2.4. Решение простейших уравнений 100
2.4.1. Решение иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений 100
2.4.1.2. Решение иррациональных уравнений 100
2.4.1.2. Решение показательных уравнений 103
2.4.1.3. Решение логарифмических уравнений 104
2.4.1.4. Решение тригонометрических уравнений*, общая формула решения уравнений sin х = a, cos x = о, tg х = а 105
2.4.2. Использование нескольких приемов при решении уравнений . 112
2.4.2.1. Использование нескольких приемов при решении иррациональных уравнений 112
2.4.2.2. Использование нескольких приемов при решении тригонометрических уравнений 114
2.4.2.3. Использование нескольких приемов при решении показательных уравнений . 120
2.4.2.4. Использование нескольких приемов при решении логарифмических уравнений 124
2.4.3. Решение комбинированных уравнений (например, показательно-логарифмических, показательно-тригонометрических, логарифмически степенных, дробно рациональных относительно степенной функции) 127
2.4.4. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля .... 130
2.4.5. Уравнения с параметрами 133
2.5. Системы уравнений с двумя переменными 135
2.5.1. Системы, содержащие одно или два иррациональных уравнения 138
2.5.2. Системы, содержащие одно или два тригонометрических уравнения 139
2.5.3. Системы, содержащие одно или два показательных уравнения . . 142
2.5.4. Системы, содержащие одно или два логарифмических уравнения 144
2.5.5. Использование графиков при решении систем 146
2.5.6. Системы, содержащие уравнения разного ьида (иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические) 146
2.5.7. Системы уравнений с параметром 148
2.5.8. Системы, содержащие одно или два рациональных уравнения 149
2.6. Неравенства с одной переменной 152
2.6.1. Рациональные неравенства 155
2.6.2. Показательные неравенства 160
2.6.3. Логарифмические неравенства 163
2.6.4. Использование графиков при решении неравенства 166
2.6.5. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. . . 171
2.6.6. Неравенства с параметром 177
2.6.7. Решение комбинированных неравенств 178
2.7. Системы неравенств 180
2.8. Совокупность неравенств 182
2.9. Доказательство неравенств 183
Раздел 3. Функции
3.1. Числовые функции и их свойства 185
3.1.1. Область определения функции 187
3.1.1.1. Область определения тригонометрической функций .... 188
3.1.1.2. Область определения показательной функции 189
3.1.1.3. Область определения логарифмической функции 189
3.1.1.4. Область определения корня четной степени 190
3.1.2. Множество значений функции 191
3.1.2.1. Множество значений тригонометрической функций .... 191
3.1.2.2. Множество значений показательной функции ........ 192
3.1.2.3. Множество значений логарифмической функции 192
3.1.2.4. Множество значений рациональной функции 193
3.1.2.5. Множество значений корня 194
3.1.2.6. Множество значений степенной функции 194
3.1.3. Непрерывность" функции 195
3.1.4. Периодичность функции 196
3.1.4.1. Периодичность синуса 197
3.1.4.2. Периодичность косинуса 198
3.1.4.3. Периодичность тангенса 198
3.1.4.4. Периодичность котангенса 199
3.1.5. Четность (нечетность) функции 200
3.1.6. Возрастание (убывание) функции 201
3.1.6.1. Возрастание (убывание) тригонометрической функции . . 202
3.1.6.2. Возрастание (убывание) показательной функции 203
3.1.6.3. Возрастание (убывание) логарифмической функции .... 204
3.1.7. Экстремумы функции 205
3.1.8. Наибольшее (наименьшее) значение функции 206
3.1.8.1. Наибольшее (наименьшее) значение тригонометрической функции 207
3.1.8.2. Наибольшее (наименьшее) значение показательной функции 208
3.1.8.3. Наибольшее (наименьшее) значение логарифмической функции 209
3.1.9. Ограниченность функции 209
3.1.9.1. Ограниченность тригонометрической функции 210
3.1.9.2. Ограниченность показательной функции 211
3.1.9.3. Ограниченность логарифмической функции 211
3.1.10. Сохранение знака функции 211
3.1.10.1. Сохранение знака тригонометрической функции. ..... 212
3.1.10.2. Сохранение знака показательной функции 213
3.1.10.3. Сохранение знака логарифмической функции 213
3.1.11. Связь между свойствами функции и ее графиком 214
3.1.11.1. Область определения функции 214
3.1.11.2. Множество значений функции 215
3.1.11.3. Непрерывность функции 216
3.1.11.4. Периодичность функции 217
3.1.11.5. Четность (нечетность) функции 218
3.1.11.6. Возрастание (убывание) функции 219
3.1.11.7. Экстремумы функции 220
3.1.11.8. Наибольшее (наименьшее) значение функции 220
3.1.11.9. Ограниченность функции 221
3.1.11.10. Сохранение знака функции 222
3.1.11.11. Распознавание графиков элементарных функций и их свойств 223
3.1.12. Значения функции 247
3.1.12.1. Значения тригонометрической функции 247
3.1.12.2. Значения показательной функции 248
3.1.12.3. Значения логарифмической функции 249
3.1.12.4. Значения рациональной функции 250
3.1.13. Свойства сложных функций 251
3.1.13.1. Нули функции 258
3.2. Производная функции 259
3.2.1. Геометрический смысл производной 261
3.2.2. Геометрический смысл производной и график функции 263
3.2.3. Геометрический смысл производной и график производной . . 264
3.2.4. Физический смысл производной 264
3.2.5. Таблица производных 265
3.2.5.1. Производная тригонометрической функции 265
3.2.5.2. Производная показательной функции 266
3.2.5.3. Производная логарифмической функции 267
3.2.6. Производная суммы двух функций 267
3.2.7. Производная произведения двух функций 268
3.2.8. Производная частного двух функций 268
3.2.9. Производная функции вида у - f{ax + b) 269
3.2.10. Производная сложных функций 269
3.3. Исследование функций с помощью производной 270
3.3.1. Промежутки монотонности 270
3.3.2. Промежутки монотонности и график производной 272
3.3.3. Экстремумы функции 273
3.3.4. Точки экстремумов функции 276
3.3.5. Наибольшее и наименьшее значения функции 276
3.3.6. Точки, в которых функция достигает наибольшего или наименьшего значения и график производной 278
3.3.7. Построение графиков функций 279
3.3.8. Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с помощью производной . . 280
3.4. Первообразная 283
3.4.1. Первообразная суммы функций. 286
3.4.2. Первообразная произведения функции на число 287
3.4.3. Задача о площади криволинейной трапеции 289
Раздел 4. Числа и выражения
4.1. Проценты 292
4.1.1. Основные задачи на проценты 292
4.2. Пропорции 295
4.2.1. Основное свойство пропорции 296
4.2.2. Прямо пропорциональные величины 297
4.2.3. Обратно пропорциональные величины 298
4.3. Решение текстовых задач 300
4.3.1. Задачи на движение 300
4.3.2. Задачи на работу 302
4.3.3. Задачи на сложные проценты 304
4.3.4. Задачи на десятичную форму записи числа 306
4.3.5. Задачи на концентрацию смеси и сплавы 307
Раздел 5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
5.1. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников (Сумма углов треугольника. Неравенство треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и теорема косинусов). Площадь треугольника 308
5.2. Многоугольники 325
5.2.1. Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма 328
5.2.2. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции 333
5.2.3. Правильные многоугольники 337
5.3. Окружность 341
5.3.1. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Длина окружности. Площадь круга 341
5.3.2. Окружность, описанная около треугольника 350
5.3.3. Окружность, вписанная в треугольник 351
5.3.4. Комбинация окружностей, описанных и вписанных в треугольник 352
5.4. Равные векторы. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 353
5.5. Многогранники 361
5.5.1. Призма 362
5.5.1.1. Сечение призмы плоскостью. Площадь боковой и полной поверхности призмы. Объем призмы 365
5.5.1.2. Угол между прямой и плоскостью 369
5.5.1.3. Угол между плоскостями 370
5.5.1.4. Угол между скрещивающимися прямыми 372
5.5.1.5. Расстояние между скрещивающимися прямыми. ..... .374
5.5.1.6. Расстояние от точки до прямой 377
5.5.1.7. Расстояние от точки до плоскости. 379
5.5.2. Пирамида 383
5.5.2.1. Сечение пирамиды плоскостью. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Объем пирамиды 385
5.5.2.2. Угол между прямой и плоскостью. 391
5.5.2.3. Угол между плоскостями 392
5.5.2.4. Угол между скрещивающимися прямыми 393
5.5.2.5. Расстояние между скрещивающимися прямыми 393
5.5.2.6. Расстояние от точки до прямой 394
5.5.2.7. Расстояние от точки до плоскости 394
5.5.3. Правильные многогранники. Сечение плоскостью. Площадь боковой и полной поверхности. Объем 395
5.6. Тела вращения. 398
5.6.1. Прямой круговой цилиндр 399
5.6.1.1. Сечение цилиндра плоскостью. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Объем цилиндра 400
5.6.1.2. Угол между прямой и плоскостью 402
5.6.1.3. Угол между плоскостями 403
5.6.1.4. Угол между скрещивающимися прямыми 404
5.6.1.5. Расстояние между скрещивающимися прямыми 405
5.6.1.6. Расстояние от точки до прямой 406
5.6.1.7. Расстояние от точки до плоскости 407
5.6.2. Прямой круговой конус 407
5.6.2.1. Сечение плоскостью. Усеченный конус. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Объем конуса 408
5.6.2.2. Угол между прямой и плоскостью 415
5.6.2.3. Угол между плоскостями 415
5.6.2.4. Угол между скрещивающимися прямыми 416
5.6.2.5. Расстояние между скрещивающимися прямыми 417
5.6.2.6. Расстояние от точки до прямой 417
5.6.2.7. Расстояние от точки до плоскости 418
5.6.3. Шар и сфера. Площадь поверхности. Объем шара 419
5.7. Комбинации тел 423
5.7.1. Комбинации многогранников 423
5.7.2. Комбинации тел вращения 425
5.7.3. Комбинации многогранников и тел вращения 431

 

   

454_small

М.: АСТ, Астрель; Владимир: ВКТ, 2010 - 352 с.

Справочник включает все темы школьного курса и соответствует современным образовательным стандартам и программам. Книга состоит из двух частей: "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия".

Основной материал школьного курса математики изложен авторами сжато и системно: математические понятия, аксиомы, теоремы, свойства и т. д.

Книга будет незаменимым помощником при изучении и закреплении нового материала, повторении пройденных тем, а также при подготовке к выпускным экзаменам в форме ЕГЭ.

 

 

Формат: pdf / zip

Размер: 8,6 Мб

Скачать:

RGhost

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 11
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Глава I. Числа
§ 1. Натуральные числа 14
1. Запись натуральных чисел 14
2. Арифметические действия над натуральными числами 15
3. Деление с остатком 16
4. Признаки делимости 17
5. Разложение натурального числа на простые множители 20
6. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел 21
7. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел 22
8. Употребление букв в алгебре. Переменные 23
§ 2. Рациональные числа 24
9. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 24
10. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 26
11. Приведение дробей к общему знаменателю 27
12. Арифметические действия над обыкновенными дробями 29
13. Взаимно обратные числа 31
14. Десятичные дроби 31
15. Проценты 33
16. Множество рациональных чисел 36
§ 3. Действительные числа 37
17.. Иррациональные числа 37
18. Действительные числа. Числовая прямая 38
19. Обозначения некоторых числовых множеств. 40
20. Сравнение действительных чисел 40
21. Свойства числовых неравенств 41
22. Числовые промежутки 42
23. Модуль действительного числа 44
24. Формула расстояния между двумя точками координатной прямой 44
25. Правила действий над положительными и отрицательными числами 45
26. Свойства арифметических действий над действительными числами 46
27. Пропорции 46
28. Степень с натуральным показателем 47
29. Степень с нулевым показателем. Степень с отрицательным целым показателем 47
30. Определение арифметического корня. Свойства арифметических корней 48
31. Корень нечетной степени из отрицательного числа . . 49
32. Степень с дробным показателем 50
33. Свойства степеней с рациональными показателями . 50
34. Понятие о степени с иррациональным показателем . 51
35. Свойства степеней с действительными показателями 52
Глава II. Алгебраические выражения
§ 4. Основные понятия 53
36. Виды алгебраических выражений 53
37. Допустимые значения переменных. Область определения алгебраического выражения . . 54
38. Понятие тождественного преобразования выражения. Тождество 55
§ 5. Целые рациональные выражения 57
30. Одночлены и операции над ними 57
40. Многочлены. Приведение многочленов к стандартному виду 58
41. Формулы сокращенного умножения 59
42. Разложение многочленов на множители 60
43. Многочлены от одной переменной 63
44. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 64
45. Разложение на множители двучлена хп - а'1 65
§ 6. Дробные рациональные выражения 65
46. Рациональная дробь и ее основное свойство 65
47. Сокращение рациональных дробей 66
48. Приведение рациональных дробей к общему знаменателю 67
49. Сложение и вычитание рациональных дробей 69
50. Умножение и деление рациональных дробей 71
51. Возведение рациональной дроби в целую степень ... 72
52. Преобразование рациональных выражений 73
§ 7. Иррациональные выражения 74
53. Простейшие преобразования арифметических корней (радикалов) 74
54. Тождество *Ja = |а| 77
55. Преобразование иррациональных выражений 78
Глава III. Функции и графики
§ 8. Определение и свойства функций 80
56. Определение функции 80
57. Аналитическое задание функции. 80
58. Табличное задание функции 81
59. Числовая плоскость. Координатная плоскость, оси координат 82
60. График функции, заданной аналитически 83
61. Четные и нечетные функции 85
62. График четной функции. График нечетной функции 86
63. Периодические функции 87
64. Монотонные функции 89
§ 9. Виды функций 90
65. Линейная функция 90
66. Обратная пропорциональность. 91
67. Функция у = хг 93
68. Функция у - *3 94
69. Степенная функция с натуральным показателем ... 94
70. Показательная функция 96
71. Обратная функция. График обратной функции 98
72. Логарифмическая функция 100
73. Число е. Функция у = ех. Функция у — In х 102
74. Числовая окружность 102
75. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса 104
76. Знаки тригонометрических функций по четвертям числовой окружности 105
77. Свойства тригонометрических функций 105
78. Свойства и график функции у = sin x 106
79. Свойства и график функции у - cos x 107
80. Свойства и график функции у = tg x 108
81. Свойства и график функции у — ctg x 109
§ 10. Преобразования графиков 109
82. Построение графика функции у -= mf(x) 109
83. Графики функций у *= ах2, у = ал*3 111
84. Построение графика функции у = f(x - т) + п 112
85. График квадратичной функции 113
86. Способы построения графика квадратичной функции 116
Глава IV Трансцендентные выражения
§ 11. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма 119
87. Понятие трансцендентного выражения 119
88. Определение логарифма положительного числа. Натуральные логарифмы 119
89. Свойства логарифмов 120
90. Переход к новому основанию логарифма 122
91. Логарифмирование и потенцирование 123
92. Десятичный логарифм 124
§ 12. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений 124
93. Тригонометрические выражения 124
94. Формулы сложения и вычитания аргументов 125
95. Формулы приведения 126
9G. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 127
97. Формулы двойного аргумента 128
98. Формулы понижения степени 129
99. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 130
100. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 130
Глава V Уравнения и системы уравнений
§ 13. Уравнения с одной переменной 131
101. Определение уравнения. Корни уравнения 131
102. Равносильность уравнений 131
103. Линейные уравнения 132
104. Квадратные уравнения 133
105. Неполные квадратные уравнения 135
106. Теорема Виета 135
107. Системы и совокупности уравнений 136
108. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 137
109. Понятие следствия уравнения. Посторонние корни 138
110. Уравнения с переменной в знаменателе 141
111. Область определения уравнения (ОДЗ) 142
112. Рациональные уравнения 144
113. Решение уравнений методом введения новой переменной 145
114. Решение задач с помощью составления уравнений . 14G
115. Иррациональные уравнения 151
116. Показательные уравнения 154
117. Логарифмические уравнения . 155
118. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс . 157
119. Простейшие тригонометрические уравнения 159
120. Методы решения тригонометрических уравнений . 162
121. Однородные тригонометрические уравнения 163
122. Графическое решение уравнений 165
123. Уравнения с параметром 167
§ 14. Уравнения с двумя переменными 170
124. Решение уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными 170
125. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 171
§ 15. Системы уравнений Л 172
126. Системы двух уравнений с двумя переменными. Равносильные системы 172
127. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки 174
128. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом сложения 175
129. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом введения новых переменных 176
130. Графическое решение систем двух уравнений с двумя переменными 179
131. Решение задач с помощью составления систем уравнений 180
Глава VI. Неравенства
§ 16. Решение неравенств 183
132. Основные понятия, связанные с решением неравенств с одной переменной 183
133. Графическое решение неравенств с одной переменной 184
134. Линейные неравенства с одной переменной 185
135. Системы неравенств с одной переменной 186
136. Совокупность неравенств с одной переменной 188
137. Квадратные неравенства 188
138. Графическое решение квадратных неравенств .... 190
139. Решение рациональных неравенств методом интервалов 193
140. Показательные неравенства 196
141. Логарифмические неравенства 197
142. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными 199
Глава VII. Элементы математического анализа
§ 17. Предел функции 203
143. Предел функции у = f(x) при х —» ©о. Горизонтальная асимптота . 203
144. Предел функции при х —> а. Непрерывные функции 203
§ 18. Производная и ее применения 205
145. Приращение аргумента. Приращение функции . . . 205
146. Определение производной 206
147. Формулы дифференцирования. Таблица производных 207
148. Дифференцирование суммы, произведения, частного 208
149. Физический смысл производной 210
150. Вторая производная и ее физический смысл 211
151. Касательная к графику функции 212
152. Применение производной к исследованию функций на монотонность 217
153. Применение производной к исследованию функций на экстремум 219
154. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке 224
155. Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин 226
§ 19. Первообразная 231
156. Первообразная 231
157. Таблица первообразных 232
158. Правила вычисления первообразных 233
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Введение 238
Глава I Планиметрия
§ 1. Треугольники, четырехугольники и многоугольники. Подобие и метрические соотношения 242
1. Треугольники 242
2. Четырехугольники 246
3. Примеры 252
4. Многоугольники. Правильные многоугольники 253
§ 2. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры 255
5. Измерение углов, связанных с окружностью 255
6. Касательные к окружности. Метрические соотношения в окружности 257
7. Окружность и треугольник 258
8. Окружность и четырехугольник 259
9. Соотношения между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей 260
§ 3. Тригонометрия в планиметрии 261
10. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 261
11. Теорема синусов 262
12. Теорема косинусов 262
13. Формулы площадей. Метод площадей 262
§ 4. Площади плоских фигур 264
14. Формулы площади треугольника 264
15. Формулы площади параллелограмма 265
16. Формулы площади ромба 266
17. Формулы площади прямоугольника 266
18. Формулы площади квадрата 266
19. Формулы площади трапеции 266
20. Формулы площади произвольного выпуклого четырехугольника 267
21. Формула площади многоугольника, описанного около окружности 267
22. Формула площади круга и его частей 267
23. Примеры 269
§ 5. Некоторые дополнительные теоремы планиметрии 272
§ 6. Геометрические построения на плоскости .... 276
24. Инструменты построения 276
25. Аксиомы построения 277
26. Основные построения 277
27. Основные методы решения задач на построение..... 279
28. Основные геометрические места точек 279
§ 7. Планиметрические задачи 280
Глава II. Стереометрия
§ 8. Прямые и плоскости в пространстве 286
29. Параллельность прямых и плоскостей 286
30. Перпендикулярность прямых и плоскостей 287
31. Скрещивающиеся прямые 289
32. Основные теоремы 290
33. Углы в пространстве 291
§ 9. Многогранники. Площади поверхностей и объемы 295
34. Пирамида 295
35. Призма 298
36. Правильные многогранники 300
37. Изображение фигур на плоскости 302
§ 10. Геометрические построения в пространстве . 303
38. Аксиомы построения 303
39. Основные построения 303
40. Основные геометрические места точек в пространстве 304
41. Построение сечений многогранников 306
§ 11. Тела вращения. Площади поверхностей и объемы 306
42. Цилиндр 306
43. Конус 307
44. Шар 310
§ 12. Стереометрические задачи 312
§ 13. Декартовы координаты. Уравнения фигур . . 319
§ 14. Векторы 323
Приложение 334
Предметный указатель 344

 

451_small

Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2010 - 181 с.

Пособие посвящено решению типов задач ЕГЭ уровня С3. Приведены решения 117 задач и рекомендованы для самостоятельного решения 86 задач. Освоившие на творческом уровне эти 203 задачи не только уверенно решат задачи типа С1 и С3 любого года ЕГЭ, но и получат задел для успешного решения задач уровня С5, что будет способствовать развитию математического мышления.

Пособие будет полезно учащимся для самообучения, а также учителям математики для организации самостоятельной работы.

 

 

 

Формат: pdf / zip

Размер: 6,8 Мб

Скачать:

RGhost

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие    4
Глава 1. Решение типов задач уровня С3    5
Глава 2. Задачи для самостоятельного решения    160
Литература    179

 

   

Страница 7 из 40

Подготовка к ЕГЭ по химии на 90-100 баллов.

Мини-группы (3-4 человека), отработанная методика, гарантия качества.

Москва,

м. Маяковская. 

www.chemege.ru